Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa kelas II dalam menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan serta memberikan alternatif solusinya. Pendekatan penelitian yang digunakan adalah pendekatan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas II semester I Sekolah Dasar Negeri Kalibeluk 01 Kecamatan Warungasem Kabupaten Batang Propinsi Jawa Tengah. Informan kunci dalam penelitian ini adalah guru kelas II, sedangkan informan selanjutnya adalah siswa kelas II yang diambil berdasarkan saran informan kunci dan nilai Ujian Tengah Semester I yang kemudian digolongkan ke dalam kriteria akademik tinggi, sedang, dan rendah. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes tertulis, wawancara, dan dokumentasi, sedangkan untuk menguji keabsahan data digunakan teknik triangulasi. Berdasarkan hasil penelitian disimpulkan bahwa bentuk kesulitan belajar siswa dalam materi penjumlahan dan pengurangan bilangan meliputi miskonsepsi pada operasi yang melibatkan bilangan nol, belum menguasai prosedur penjumlahan bilangan dengan cara menyimpan dan pengurangan bilangan dengan cara meminjam; kesulitan memaknai soal cerita; serta kekurangtelitian dalam mengerjakan soal. Solusi yang ditawarkan untuk mengantisipasi kesulitan belajar siswa selama dilaksanakan proses pembelajaran meliputi menerapkan pembelajaran yang didasarkan pada prinsip pembelajaran matematika, pemberian soal latihan yang bersifat konstruktif, dan pemberian penguatan terhadap konsep yang belum dipahami siswa. Sedangkan solusi untuk mengatasi kesulitan belajar siswa setelah dilaksanakan proses pembelajaran meliputi pengajaran remedial yang didasarkan pada prinsip pembelajaran matematika. Berdasarkan kesimpulan tersebut, dapat dikemukakan saran yaitu guru hendaknya memperhatikan tingkat penguasaan materi siswa; guru dapat mengajarkan konsep dengan cara menekankan definisi dan sifat, menekankan contoh dan alasannya, dan membandingkan objek yang tidak sesuai dengan konsep; guru hendaknya mengkaitkan materi pembelajaran dengan konteks riil dan saling terintegrasi dengan materi yang lain; serta bagi para insan pendidikan hendaknya lebih sering melakukan penelitian sehingga permasalahan di dalamnya dapat terungkap dan dapat ditemukan solusinya. Discover the world's research25+ million members160+ million publication billion citationsJoin for free ANALISIS KESULITAN BELAJAR SISWA KELAS II PADA MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN Sutrisno Prodi Pendidikan Matematika, FPMIPATI Universitas PGRI Semarang trysna_eins Abstrak Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa kelas II dalam menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan serta memberikan alternatif solusinya. Pendekatan penelitian yang digunakan adalah pendekatan kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas II semester I Sekolah Dasar Negeri Kalibeluk 01 Kecamatan Warungasem Kabupaten Batang Propinsi Jawa Tengah. Informan kunci dalam penelitian ini adalah guru kelas II, sedangkan informan selanjutnya adalah siswa kelas II yang diambil berdasarkan saran informan kunci dan nilai Ujian Tengah Semester I yang kemudian digolongkan ke dalam kriteria akademik tinggi, sedang, dan rendah. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes tertulis, wawancara, dan dokumentasi, sedangkan untuk menguji keabsahan data digunakan teknik triangulasi. Berdasarkan hasil penelitian disimpulkan bahwa bentuk kesulitan belajar siswa dalam materi penjumlahan dan pengurangan bilangan meliputi miskonsepsi pada operasi yang melibatkan bilangan nol, belum menguasai prosedur penjumlahan bilangan dengan cara menyimpan dan pengurangan bilangan dengan cara meminjam; kesulitan memaknai soal cerita; serta kekurangtelitian dalam mengerjakan soal. Solusi yang ditawarkan untuk mengantisipasi kesulitan belajar siswa selama dilaksanakan proses pembelajaran meliputi menerapkan pembelajaran yang didasarkan pada prinsip pembelajaran matematika, pemberian soal latihan yang bersifat konstruktif, dan pemberian penguatan terhadap konsep yang belum dipahami siswa. Sedangkan solusi untuk mengatasi kesulitan belajar siswa setelah dilaksanakan proses pembelajaran meliputi pengajaran remedial yang didasarkan pada prinsip pembelajaran matematika. Berdasarkan kesimpulan tersebut, dapat dikemukakan saran yaitu guru hendaknya memperhatikan tingkat penguasaan materi siswa; guru dapat mengajarkan konsep dengan cara menekankan definisi dan sifat, menekankan contoh dan alasannya, dan membandingkan objek yang tidak sesuai dengan konsep; guru hendaknya mengkaitkan materi pembelajaran dengan konteks riil dan saling terintegrasi dengan materi yang lain; serta bagi para insan pendidikan hendaknya lebih sering melakukan penelitian sehingga permasalahan di dalamnya dapat terungkap dan dapat ditemukan solusinya. Keywords Kesulitan Belajar, Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan. 2 PENDAHULUAN Matematika biasanya dianggap sebagai pelajaran yang paling sulit oleh anak-anak maupun orang dewasa. Di sekolah, banyak murid tampaknya menjadi tidak tertarik dengan matematika, dan sering kali mempertanyakan relevansi dari begitu besarnya waktu yang dihabiskan untuk mempelajari pelajaran ini. Bagaimanapun juga penelitian telah membuktikan pentingnya matematika di dalam kehidupan sehari-hari. Matematika lebih penting dibanding penerapan keterampilan numerasi dasar semata. Matematika juga merupakan “kendaraan” utama untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis dan keterampilan kognitif yang lebih tinggi pada anak-anak. Matematika juga memainkan peran penting di sejumlah bidang ilmiah lain, seperti fisika, teknik, dan statistik Muijs dan Reynolds, 2008 332-333. Anak-anak sebenarnya sudah terlibat di sejumlah kegiatan “matematis”, bahkan sebelum mereka masuk sekolah. Mereka menghitung, berbagi barang-barang seperti misalnya permen, dan sering mampu melakukan penambahan dan pengurangan sederhana. Tetapi, hubungan antara pengetahuan sebelum atau di luar sekolah dengan pembelajaran matematika anak di sekolah sering kali tidak dijembatani, sehingga tidak terjadi proses asimilasi dari pengetahuan eksternal murid dengan hasil pembelajaran di dalam sekolah. Hal inilah yang membuat siswa kurang termotivasi untuk belajar matematika karena mereka berpikir tidak ada keterkaitan apa yang mereka pelajari dengan kehidupan nyata sehari-hari. Pengetahuan awal penting bagi proses belajar anak di sekolah. Seperti sekolah dasar karena membilang, membagi, menambah, dan mengurangi membentuk dasar bagi banyak proses belajar dan mengajar di sekolah. Murid mendasarkan diri pada pengetahuan yang telah mereka miliki untuk menyempurnakan kompetensi matematika- nya dan memperluas pemahamannya tentang pengetahuan itu. Saat umur semakin bertambah, mereka akan terus mengumpulkan pengetahuan matematika di luar sekolah melalui berbagai kegiatan seperti belanja dan membaca suratkabar, dan pembelajaran di luar sekolah ini dapat dimasukkan ke dalam pembelajaran di sekolah. Dengan cara ini murid akan mempelajari relevansi matematika dengan “kehidupan nyata” dan mampu mentransfer pengetahuan yang dipelajarinya ke dunia luar sehingga mereka dapat benar-benar menggunakan matematika di dalam berbagai situasi sehari-hari. Meskipun pengetahuan yang dikumpulkan dari luar sekolah oleh murid membentuk dasar numerisasinya, tetapi penting untuk diingat bahwa pengetahuan eksternal juga dapat memasukkan berbagai miskonsepsi tentang arti berbagai istilah matematika. Arti berbagai istilah menurut common sense pengetahuan umum belum tentu sama persis dengan makna matematis istilah ini. Miskonsepsi ini akan perlu diatasi oleh guru, untuk itu mereka perlu memiliki pengetahuan yang baik tentang keyakinan matematis murid-muridnya. Karena miskonsepsi semacam ini cenderung dimiliki oleh relatif banyak anak, maka dengan mengantisipasinya akan dapat 3 memperbaiki prestasi belajar matematika murid. Mengingat pentingnya matematika dan masalah yang dimiliki banyak orang pada subyek ini, maka tidak mengherankan bila ada cukup banyak penelitian tentang kemampuan murid untuk berpikir dan belajar matematika. Hal ini pula yang melatarbelakangi peneliti untuk melakukan penelitian terkait matematika, khususnya kesulitan belajar siswa Sekolah Dasar dalam melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan. Operasi tersebut merupakan materi pokok yang mendasar dalam matematika, sehingga tanpa pemahaman yang kuat tentang materi tersebut, maka dapat berdampak pada kesulitan yang akan dialami saat mempelajari materi selanjutnya. Menurut James dan James dalam Suherman, dkk, 2003 16, matematika merupakan ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri. Dalam pembelajaran matematika memerlukan tahapan-tahapan yang hierarkis, yakni bentuk belajar yang terstruktur dan terencana berdasarkan pada pengetahuan dan latihan sebelumnya, yang menjadi dasar untuk mempelajari materi selanjutnya. Keanekaragaman kemampuan intelektual siswa sangat bervariasi. Kemampuan ini menyangkut kemampuan untuk mengingat kembali, memahami, menginterpretasi informasi, memahami makna simbol dan memanipulasinya, mengabstraksi, menggeneralisasi, menalar, memecahkan masalah, dan masih banyak lagi. Sikap dan minat siswa pun beranekaragam, baik dalam menanggapi pembelajaran pada umumnya maupun matematika pada khususnya. Berbagai hal yang menyangkut siswa, juga berkembang bersama lingkungan belajarnya, baik yang langsung dirasakan siswa maupun yang tidak langsung. Metodologi dan segala aspek pembelajaran yang diciptakan guru, bahan ajar, sumber belajar, media, dan situasi kelas juga membantu memberikan dorongan maupun hambatan dalam siswa belajar. Materi penjumlahan dan pengurangan bilangan merupakan salah satu materi pada pokok bahasan di Sekolah Dasar. Penelitian ini lebih difokuskan pada materi tersebut yang diajarkan pada siswa kelas II Sekolah Dasar. Operasi penjumlahan dan pengurangan dalam penelitian ini, tentunya lebih dikhususkan pada bilangan bulat yang disesuaikan dengan materi kelas II Sekolah Dasar. Untuk selanjutnya dalam laporan ini, materi tersebut dituliskan sebagai penjumlahan dan pengurangan bilangan agar lebih praktis. Walaupun materi ini merupakan materi dasar yang masih sederhana, namun apabila materi tersebut dihadapkan pada anak kelas II Sekolah Dasar tersebut, maka tidak menutup kemungkinan akan terdapat kesulitan yang dialami oleh siswa dalam mempelajarinya. Hal ini didasarkan pada hasil wawancara singkat dengan guru kelas II di SD Negeri Kalibeluk 01. Berdasarkan informasi yang diungkapkan oleh guru pada saat wawancara, peneliti menemukan permasalahan pada pembelajaran matematika terkait materi ini, yaitu kesulitan belajar siswa dalam menyelesaikan soal-soal materi 4 penjumlahan dan pengurangan bilangan. Hasil wawancara tersebut juga didukung oleh hasil ujian tengah semester yang kurang memuaskan. Oleh karena itu, peneliti berusaha menganalisis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan, agar dapat dicari solusi atas permasalahan yang ada sehingga dapat memperbaiki kualitas pembelajaran di sekolah tersebut. Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami siswa kelas II dalam menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan serta memberikan alternatif solusinya. METODE PENELITIAN Berdasarkan fokus permasalahan dalam penelitian ini, maka pendekatan penelitian yang digunakan adalah pendekatan kualitatif. Menurut Moleong 2004 6, penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena yang dialami oleh subjek penelitian, misalnya perilaku, persepsi, motivasi dan tindakan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa pada suatu konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode ilmiah. Pada penelitian ini digunakan teknik pengambilan sampel yaitu purposive sampling dan snowball sampling. Informan kunci atau informan awal dipilih secara purposive, yaitu teknik pengambilan sumber data dengan pertimbangan tertentu. Dalam penelitian ini, yang bertindak sebagai informan awal sumber informasi adalah Guru Kelas II tempat penelitian. Informan selanjutnya adalah siswa kelas II sekolah tersebut yang ditentukan dengan cara snowball sampling. Untuk keperluan ini, dipilihlah 3 siswa kelas II tempat penelitian yang masing-masing subyek mewakili kategori siswa berkemampuan tinggi, sedang, maupun rendah dalam pelajaran matematika. Pengkategorian ini didasarkan pada prestasi belajar siswa pada ujian tengah semester I. Selain itu, pemilihan subjek penelitian juga didasarkan atas saran dari guru kelas sebagai informan kunci yang mengetahui dengan pasti kondisi para siswanya. Sesuai jenis penelitian yang dipilih yaitu penelitian kualitatif, maka yang menjadi instrumen atau alat penelitian utama adalah peneliti itu sendiri. Jadi, peneliti merupakan instrumen kunci dalam penelitian kualitatif. Setelah fokus penelitian menjadi jelas maka kemungkinan akan dikembangkan instrumen penelitian sederhana yang diharapkan dapat melengkapi data dan membandingkan dengan data yang telah ditemukan melalui tes, wawancara, dan dokumentasi. Menurut Sugiyono 2012 366, uji keabsahan data dalam metode penelitian kualitatif meliputi uji credibility, uji transferability, uji auditability atau dependability, dan uji confirmability. Namun, dalam penelitian ini hanya dilakukan uji credibility saja karena merupakan uji yang utama dalam penelitian kualitatif Sugiyono, 2012 402. Uji kredibilitas dilakukan dengan perpanjangan pengamatan, meningkatkan ketekunan, triangulasi, analisis kasus negatif, menggunakan bahan referensi, dan mengadakan member check. Dalam penelitian ini hanya dilakukan teknik triangulasi karena 5 adanya keterbatasan waktu dan tenaga dari peneliti. Analisis data dalam penelitian kualitatif, dilakukan pada saat pengumpulan data berlangsung, dan setelah selesai pengumpulan data pada periode tertentu. Teknik analisis data selama di lapangan dalam penelitian ini menggunakan model Miles and Huberman. Aktivitas dalam analisis data ini meliputi data reduction data reduksi, data display penyajian data, serta conclution drawing/verification penarikan kesimpulan/verifikasi. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada penelitian ini, digunakan metode tes untuk memperoleh informasi tentang kesulitan-kesulitan belajar yang dialami siswa setelah mempelajari materi penjumlahan dan pengurangan bilangan. Setelah dilakukan analisis terhadap jawaban siswa pada tes tertulis, peneliti ingin mengetahui secara pasti dan mendalam terkait informasi-informasi yang diperoleh dari hasil analisis tersebut. Berdasarkan hasil pekerjaan siswa pada tes tertulis, dapat disusun pedoman wawancara yang dapat digunakan peneliti dalam melakukan wawancara kepada subyek penelitian yaitu siswa. Berdasarkan hasil wawancara dengan responden dengan kriteria akademik tinggi, diperoleh informasi bahwa siswa tersebut sudah menguasai konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan dalam menyelesaikan soal cerita, sudah dapat membedakan penggunaan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan dalam soal cerita, serta sudah menguasai operasi penjumlahan dengan cara menyimpan dan operasi pengurangan dengan cara meminjam. Akan tetapi, siswa tersebut mempunyai miskonsepsi pada operasi pengurangan yang melibatkan bilangan nol, dimana siswa tersebut mengatakan bahwa 30 – 8 = 38, kemudian dijelaskannya pula bahwa “Saya pikir 0 – 8 = 8, karena 0 itu kan tidak ada pak, terus dikurangi dengan 8, ya jawabannya 8 pak”. Gambar 1. Kesalahan Responden Akademik Tinggi Berdasarkan hasil wawancara dengan responden dengan kriteria akademik sedang, diperoleh informasi bahwa siswa tersebut sudah menguasai konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan dalam menyelesaikan soal cerita dan siswa tersebut sudah dapat membedakan penggunaan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan dalam soal cerita. Siswa tersebut mempunyai miskonsepsi pada operasi penjumlahan yang melibatkan bilangan nol, dimana siswa tersebut mengatakan bahwa 260 + 63 = 320, dengan miskonsepsi yang dimiliki yaitu 0 + 3 = 0. Hal serupa juga diungkapkan siswa tersebut, yaitu sewaktu menghitung 20 + 12 = 30, dengan miskonsepsi yang dimiliki yaitu 0 + 2 = 0. Selain siswa tersebut memiliki miskonsepsi pada penjumlahan yang melibatkan nol, siswa tersebut juga memiliki miskonsepsi pada pengurangan yang melibatkan nol. Hal tersebut 6 terlihat sewaktu siswa tersebut melakukan perhitungan 30 – 8 = 38, dengan miskonsepsi yang dimilikinya yaitu 0 – 8 = 8. Siswa tersebut menjelaskan alasan jawaban tersebut bahwa “karena 0 tidak ada terus dikurangi dengan 8, saya pikir jawabannya adalah 8 pak”. Selain miskonsepsi-miskonsepsi tersebut, terdapat pula kekeliruan yang dilakukan siswa saat melakukan operasi 232 – 115 = 110. Dalam menyelesaikan soal tersebut terlihat ketidaktelitian siswa ketika melakukan perhitungan pengurangan pada posisi satuan seperti yang terlihat dari percakapan yang menyatakan bahwa “karena 2 – 5 tidak dapat dilakukan pengurangan secara langsung maka meminjam 1 pada posisi puluhan, berarti 12 – 5 = 0”. Hal ini telah dikonfirmasi siswa tersebut bahwa dia melakukan kekeliruan karena kekurangtelitiannya dalam mengerjakan soal tersebut, seperti yang ada dalam percakapan. Gambar 2. Kesalahan Responden Akademik Sedang Berdasarkan hasil wawancara dengan responden dengan kriteria akademik rendah, diperoleh informasi bahwa siswa tersebut kesulitan dalam membaca tulisannya sendiri. Seperti yang dikemukakan oleh Lerner dalam Abdurrahman, 2003 265 bahwa terdapat kesalahan umum yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan tugas-tugasnya dalam bidang studi matematika, salah satunya adalah tulisan yang tidak terbaca. Terdapat siswa yang tidak dapat membaca tulisannya sendiri karena bentuk-bentuk hurufnya tidak tepat atau tidak lurus mengikuti garis. Akibatnya, siswa banyak mengalami kekeliruan karena tidak mampu lagi membaca tulisannya sendiri. Berdasarkan percakapan dapat teridentifikasi bahwa siswa tersebut terdapat kesulitan dalam memahami prosedur penjumlahan dengan cara menyimpan, hal ini terlihat dari siswa yang tidak dapat membedakan bilangan yang disimpan dengan bilangan yang tidak disimpan pada operasi tersebut. Siswa tersebut teridentifikasi kurang teliti dalam mengerjakan pengurangan cara meminjam, dimana siswa tidak memperhatikan dampak dari proses peminjaman bilangan tersebut. Siswa tersebut kurang teliti dalam mengerjakan penjumlahan cara menyimpan, dimana siswa tidak memperhatikan dampak dari proses penyimpanan bilangan tersebut. Selanjutnya, siswa tersebut teridentifikasi memiliki kesulitan dalam menyelesaikan soal berbentuk cerita. Bahkan untuk menjawab butir soal cerita, siswa tersebut asal dalam memberikan jawaban seperti yang telah diklarifikasinya pada percakapan. Siswa tersebut kesulitan merubah soal cerita menjadi operasi hitung penjumlahan atau pengurangan bilangan yang dikarenakan siswa tersebut belum dapat membedakan penggunaan operasi penjumlahan dan penggunaan operasi pengurangan dalam soal cerita. 7 Gambar 3. Kesalahan Responden Akademik Rendah Setelah dilakukan analisis terhadap hasil tes tertulis dan hasil wawancara, maka diperoleh informasi dari masing-masing teknik. Dalam penelitian ini terdapat keselarasan antara hasil analisis tes tertulis dengan hasil analisis wawancara dari subyek penelitian. Untuk melihat keselarasan antara informasi yang diperoleh melalui tes tertulis dengan informasi yang diperoleh melalui wawancara digunakan triangulasi teknik. Berdasarkan triangulasi teknik dapat disusun suatu informasi terkait kesulitan belajar siswa kelas II SD Negeri Kalibeluk 01 terhadap materi pokok penjumlahan dan pengurangan bilangan. Pada siswa dengan kriteria akademik tinggi, penyebab kesulitan belajarnya adalah siswa memiliki miskonsepsi pada operasi pengurangan yang melibatkan bilangan nol. Selain itu, terdapat kekurangtelitian siswa dalam menulis, hal ini terlihat dari kurang lengkapnya penulisan huruf dalam suatu kata. Pada siswa dengan kriteria akademik sedang, teridentifikasi bahwa siswa tersebut memiliki kesulitan belajar yang lebih banyak dibandingkan siswa dengan kriteria akademik tinggi. Siswa tersebut memiliki kesulitan belajar yang dikarenakan miskonsepsi terhadap penjumlahan dan pengurangan yang melibatkan bilangan nol. Selain itu, siswa tersebut kurang teliti dalam mengerjakan soal dan dalam menulis. Hal ini terlihat dari kesalahan saat melakukan perhitungan dan kurang lengkapnya penulisan huruf dalam suatu kata. Pada siswa dengan kriteria akademik rendah, teridentifikasi kesulitan belajar yang lebih banyak dibandingkan siswa dengan kriteria akademik tinggi maupun sedang. Terdapat beberapa kesulitan belajar siswa tersebut yang meliputi kesulitan dalam membedakan antara bilangan yang disimpan dan bilangan yang tidak disimpan pada bilangan hasil operasi, kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan berbentuk soal cerita yang menuntut ketepatan pemilihan operasi hitung maupun prosedur operasionalnya; kurang teliti dalam melakukan perhitungan; serta kurang teliti dalam menulis yang terlihat dari kurang lengkapnya penulisan huruf dalam suatu kata maupun penulisan kata dalam suatu kalimat. Kesulitan siswa dalam menulis tersebut berdampak pada tulisan yang tidak terbaca, baik oleh siswa itu sendiri maupun orang lain. Hal ini akan membuat siswa banyak mengalami kekeliruan karena tidak mampu lagi membaca tulisannya sendiri. Secara garis besar, penyebab kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal penjumlahan dan pengurangan bilangan adalah masih kurangnya pemahaman siswa akan konsep materi tersebut. Sebagai contoh dari kesulitan siswa tersebut adalah siswa memiliki miskonsepsi pada operasi penjumlahan atau pengurangan yang melibatkan bilangan nol, 8 siswa belum menguasai sepenuhnya prosedur penjumlahan bilangan dengan cara menyimpan dan pengurangan bilangan dengan cara meminjam, siswa masih kesulitan dalam merubah soal cerita menjadi operasi hitung penjumlahan atau pengurangan bilangan merubah kalimat sehari-hari menjadi kalimat matematika, serta siswa tergesa-gesa dalam mengerjakan soal yang menyebabkan kekurangtelitian dan berujung pada kekeliruan-kekeliruan pada jawaban yang diberikan. Bentuk-bentuk kesulitan belajar siswa sebagaimana yang diperoleh dalam penelitian ini telah dijelaskan beberapa faktor penyebabnya oleh para ahli seperti Cooney dan Henderson dalam Widdiharto, 2008 6-9 yaitu faktor fisiologis, faktor sosial, faktor kejiwaan, faktor intelektual, dan faktor kependidikan. Berdasarkan kajian pada faktor fisiologis, persentase kesulitan belajar siswa yang mempunyai gangguan penglihatan, pendengaran, atau neurologis sistem syaraf lebih banyak daripada yang tidak mengalaminya. Gangguan-gangguan ini merupakan salah satu kendala siswa dalam belajar. Faktor sosial di dalam dan di luar kelas dalam lingkungan sekolah juga berpengaruh terhadap kelancaran atau kesulitan belajar siswa. Faktor sosial di dalam kelas antara lain siswa kurang dapat bergaul atau menyesuaikan dengan situasi kelas, sedangkan faktor sosial di luar kelas antara lain hubungan orang tua dengan anak dan tingkat kepedulian orang tua tentang masalah belajarnya di sekolah. Berdasarkan kajian pada faktor kejiwaan, siswa yang sering gagal dalam belajar lebih mudah berpikir tidak rasional, takut, cemas, benci pada materi pelajaran. Jika demikian maka hambatan itu dapat “melekat” pada diri siswa. Siswa yang mengalami kesulitan belajar disebabkan oleh faktor intelektual, umumnya kurang berhasil dalam menguasai konsep, prinsip, atau algoritma, walaupun telah berusaha mempelajarinya. Faktor kependidikan penyebab kesulitan belajar siswa dapat berupa kurang tepatnya guru mengelola pembelajaran dan menerapkan metodologi. Berdasarkan faktor-faktor yang telah dikemukakan, maka ditawarkanlah solusi oleh peneliti terkait kesulitan belajar siswa kelas II SD pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan. Solusi ini terbagi menjadi dua yaitu solusi untuk mengantisipasi kesulitan belajar siswa selama dilaksanakan proses pembelajaran dan solusi untuk mengatasi kesulitan belajar siswa setelah dilaksanakan proses pembelajaran. Maksud dari solusi untuk mengantisipasi kesulitan belajar siswa selama dilaksanakan proses pembelajaran adalah solusi yang diberikan kepada guru untuk merancang pembelajaran agar siswa tidak mengalami kesulitan dalam belajar selama proses pembelajaran berlangsung. Sedangkan maksud solusi untuk mengatasi kesulitan belajar siswa setelah dilaksanakan proses pembelajaran adalah solusi yang diberikan kepada guru untuk dapat membantu siswa dalam menyelesaikan kesulitan-kesulitan belajarnya setelah proses pembelajaran berlangsung. Kedua solusi tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut Solusi untuk mengantisipasi kesulitan belajar siswa selama dilaksanakan proses pembelajaran. Untuk mengantisipasi kesulitan belajar siswa selama dilaksanakan proses 9 pembelajaran adalah dengan menerapkan pembelajaran yang didasarkan pada prinsip pembelajaran matematika. Adapun prinsip pembelajaran matematika menurut Abdurrahman 2003 272-275, meliputi perlunya menyiapkan anak untuk belajar matematika, mulai dari yang konkrit ke yang abstrak, penyediaan kesempatan kepada anak untuk berlatih dan mengulang, generalisasi ke dalam situasi baru, bertolak dari kekuatan dan kelemahan siswa, perlunya membangun fondasi yang kuat tentang konsep dan keterampilan matematika, penyediaan program matematika yang seimbang, serta penggunaan kalkulator. Perlunya menyiapkan anak untuk belajar matematika. Banyak anak berkesulitan belajar matematika yang penyebabnya adalah kurangnya kesiapan anak untuk mempelajari bidang studi tersebut. Berbagai bentuk kegiatan belajar prasangka yang merupakan landasan bagi anak dalam belajar yaitu mengelompokkan benda-benda menurut sifatnya, mengenal jumlah anggota kelompok benda, menghitung benda-benda, memberi nama angka yang muncul setelah angka tertentu, menulis angka dari 0 hingga 10 dalam urutan yang benar, mengukur dan membelah, mengurutkan benda dari yang besar ke yang kecil atau dari yang panjang ke yang pendek, dan menyusun bagian menjadi keseluruhan. Mulai dari yang konkrit ke yang abstrak. Siswa dapat memahami konsep-konsep matematika dengan baik jika pembelajaran mulai dari yang konkrit ke yang abstrak. Guru hendaknya merancang tiga tahapan belajar, yaitu konkrit, representasional, dan abstrak. Pada tahapan konkrit, siswa memanipulasi berbagai obyek nyata dalam belajar keterampilan. Pada tahap representasional, suatu gambar dapat mewakili obyek nyata. Sedangkan pada tahap abstrak, angka akhirnya menggantikan gambar atau simbol grafis. Penyediaan kesempatan kepada anak untuk berlatih dan mengulang. Jika siswa dituntut untuk mampu mengaplikasikan berbagai konsep secara hampir otomatis, maka mereka memerlukan banyak latihan dan ulangan. Ada banyak cara untuk menyediakan latihan dan guru hendaknya menggunakan metode yang bervariasi. Generalisasi ke dalam situasi baru. Siswa hendaknya memperoleh kesempatan yang cukup untuk menggeneralisasikan keterampilan mereka ke dalam banyak situasi. Tujuannya adalah untuk memperoleh keterampilan mengenal dan mengaplikasikan operasi-operasi komputasional terhadap situasi baru yang berbeda. Bertolak dari kekuatan dan kelemahan siswa. Sebelum membuat keputusan tentang teknik yang digunakan untuk mengajar siswa, guru harus memahami kemampuan dan ketidakmampuan siswa, termasuk penguasaan matematika dan operasi yang dapat dilakukan siswa. Perlunya membangun fondasi yang kuat tentang konsep dan keterampilan matematika. Belajar matematika harus dibangun atas fondasi yang kokoh tentang konsep dan keterampilan. Fondasi yang kokoh tersebut dapat diperoleh jika guru menekankan 10 pembelajaran matematika lebih pada pemberian jawaban atas berbagai persoalan daripada menghafal tanpa pemahaman; memberikan kesempatan yang cukup kepada siswa untuk melakukan generalisasi ke berbagai macam aplikasi dan pengalaman dengan berbagai cara memecahkan masalah dari apa saja yang dipelajari; mengajarkan matematika secara koheren yang mengaitkan antara topik yang satu dengan topik yang lain; menyajikan pembelajaran yang saksama sehingga siswa memperoleh latihan yang diperlukan, serta menggunakan program yang sistematis yang memungkinkan konsep dan keterampilan yang diajarkan berdiri di atas konsep dan keterampilan yang telah dikuasai dengan baik. Penyediaan program matematika yang seimbang. Program matematika yang seimbang mencakup kombinasi antar tiga elemen yaitu konsep, keterampilan, dan pemecahan masalah. Ketiga elemen tersebut harus diajarkan secara seimbang dan saling terkait. Penggunaan kalkulator. Kalkulator dapat digunakan setelah siswa memiliki keterampilan kalkulasi. Dengan demikian, penggunaan kalkulator bukan untuk menanamkan keterampilan kalkulasi tetapi menanamkan penalaran matematika. Kalkulator dapat digunakan untuk menghitung fakta-fakta dasar maupun proses matematika yang kompleks, dan dapat digunakan untuk latihan atau memeriksa pekerjaan sendiri self checking. Pada pembelajaran matematika khususnya materi pokok penjumlahan dan pengurangan bilangan seperti dalam penelitian ini, prinsip pembelajaran matematika tentang penggunaan kalkulator perlu dipegang teguh. Hal ini dikarenakan pada siswa kelas II Sekolah Dasar masih dalam proses penanaman keterampilan kalkulasi, maka perlu dihindari penggunaan kalkulator selama pembelajarannya. Selain itu, proses matematika pada materi tersebut belum kompleks, sehingga tidak diperlukan adanya penggunaan kalkulator. Melalui penerapan pembelajaran yang didasarkan pada prinsip pembelajaran matematika dapat mengatasi kesulitan belajar siswa berupa penguasaan konsep yang kurang tepat dan kesulitan mengerjakan soal cerita. Salah satu alternatif solusi konkrit yang dapat digunakan adalah penggunaan model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan PMRI Pendidikan Matematika Realistik Indonesia. Di dalam pelaksanaan pembelajaran tersebut, guru memulai pembelajaran dari hal yang konkrit ke hal yang abstrak. Hal ini dilakukan guna membentuk konsep-konsep matematika siswa dengan baik. Selain itu, guru juga membentuk kelompok diskusi siswa dengan konsep tutor sebaya. Dengan adanya tutor sebaya maka dapat diharapkan siswa dapat leluasa menyampaikan ide-ide yang dimilikinya kepada teman tanpa ada rasa malu atau canggung. Dari ide-ide yang dikeluarkan tersebut, guru dapat mendeteksi sejak dini kesulitan-kesulitan belajar siswa. Diharapkan dengan mengetahuinya, guru dapat membantu menyelesaikan kesulitan-kesulitan tersebut. Dalam pembelajaran ini, siswa diposisikan sebagai pembelajar aktif yang mengkonstruksi pengetahuannya sendiri dan 11 guru diposisikan sebagai fasilitator yang memberikan pengarahan apabila terdapat kesulitan belajar atau miskonsepsi pada siswa. Hal ini sesuai dengan pendapat Askew dan William dalam Muijs dan Reynolds, 2008 340-341 yang menyatakan bahwa karena miskonsepsi cenderung dimiliki oleh relatif banyak anak, maka dengan mengatasinya akan dapat memperbaiki prestasi matematika siswa. Telah ditemukan bahwa lebih efektif untuk membiarkan siswa melakukan kesalahan dan setelah itu mendiskusikannya daripada memberikan contoh-contoh miskonsepsi siswa-siswa yang melakukan kesalahan. Berangkat dari kesalahan siswa, Eggleton dan Moldavan dalam Muijs dan Reynolds, 2008 340-341 menemukan bahwa kesalahan tersebut sebagai metode yang efektif dalam mengembangkan penalaran siswa dan keterampilan mengatasi masalahnya. Saat melakukan kegiatan diskusi, siswa diberi soal-soal latihan yang bervariasi guna mengatasi kesulitan belajar berupa penguasaan konsep yang kurang tepat. Pemberian soal-soal latihan hendaknya bersifat konstruktif, sehingga apabila dikerjakan oleh siswa, maka dapat menambah pengetahuan siswa dalam memahami konsep-konsep yang dipelajarinya atau bahkan dapat memperbaiki miskonsepsi yang dimilikinya. Untuk membentuk soal yang konstruktif, maka guru dapat menyusun soal latihan yang antara lain berisikan karakteristik khusus dari suatu konsep, perbedaan contoh dan bukan contoh suatu konsep, prosedur penyelesaian dengan memberikan bantuan pada pengisian jawaban, mengaitkan antar suatu konsep, dan aplikasi materi pada kehidupan nyata. Dalam kaitannya dengan bentuk soal aplikasi materi pada kehidupan nyata, maka guru dapat memberikan soal yang menggunakan pendekatan PMRI Pendidikan Matematika Realistik Indonesia. Soal yang menggunakan pendekatan PMRI merupakan jenis soal yang mengkaitkan konsep matematika dengan dunia nyata, umumnya berupa pengaplikasian konsep matematika untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang secara langsung dapat siswa temui. Hal ini akan mempermudah proses belajar siswa, karena secara konkrit permasalahan tersebut ada dan dapat ditemui siswa. Dengan terbiasa mengerjakan tipe-tipe soal yang demikian, maka diharapkan dapat mengatasi kesulitan belajar siswa dalam menyelesaikan soal cerita. Setelah diberikan latihan soal yang cukup, guru juga dapat memberikan penguatan terhadap konsep-konsep yang belum dipahami siswa. Penguatan tersebut berupa penjelasan kembali materi-materi yang diajarkan pada bagian yang dirasa belum dikuasai siswa dan pembahasan latihan-latihan soal yang diperlukan. Hal ini dilakukan untuk menyusun kembali konsep-konsep yang telah diperoleh siswa, sehingga dapat tersusun secara tepat sesuai dengan yang diajarkan oleh guru. Dengan penguasaan konsep sepenuhnya pada diri siswa, maka diharapkan kesulitan-kesulitan belajar dapat diminimalisir atau bahkan dihilangkan. Dimungkinkan pula pada saat mengerjakan soal, siswa tersebut dapat percaya diri dengan pengetahuan yang dimilikinya, 12 sehingga kesalahan yang diakibatkan karena ketidaktelitian relatif lebih sedikit atau bahkan tidak ada sama sekali. Penjelasan solusi tersebut sejalan dengan pendapat Muijs dan Reynolds, 2008 338-343 yang menyatakan bahwa dalam melaksanakan pembelajaran matematika harus mencakup penggunaan strategi pengajaran yang efektif, mengoreksi miskonsepsi siswa, menggunakan konteks-konteks riil, dan terintegrasi. Siswa sering ditemukan memiliki konsepsi yang keliru miskonsepsi tentang matematika yang menghalangi pembelajaran mereka. Kesulitan belajar ini perlu dieksplisitkan dan ditanggulangi di dalam pembelajaran matematika. Banyak studi tentang temuan-temuan pengajaran efektif yang dapat digunakan sebagai solusi terhadap permasalahan ini. Sifat abstrak matematika sering menimbulkan masalah baik bagi belajar siswa maupun sikap mereka terhadap matematika. Ini dapat diantisipasi dengan menggunakan konteks-konteks dan contoh-contoh kehidupan riil sebanyak mungkin dan dengan menekankan memiliki relevansi matematika dengan kehidupan sehari-hari. Ide-ide matematis seharusnya tidak diajarkan secara terpisah, hubugan antar ide harus diajarkan kepada siswa agar siswa lebih mampu mengambil kembali pengetahuan yang dimilikinya dari dalam ingatan dan memahami sifat heirarkis pengetahuan matematika. Sehinga sangat penting untuk memastikan bahwa pengetahuan matematika berkaitan dan berhubungan dengan pikiran siswa. Untuk mengatasi kesulitan belajar siswa setelah dilakukan proses pembelajaran salah satunya adalah dengan melakukan pengajaran remedial matematika yang harus didasarkan pada prinsip pembelajaran matematika seperti yang telah dijelaskan di atas. Prinsip-prinsip tersebut tidak hanya berlaku dalam pembelajaran matematika pada umumnya, tetapi juga dalam pengajaran remedial. Dipilih pengajaran remedial sebagai solusi yang ditawarkan peneliti karena di dalam aktivitas pengajaran remedial mencakup tiga kategori, yaitu konsep, keterampilan dan pemecahan masalah. Dengan ketiga kategori tersebut yang didesain menjadi sebuah aktivitas pembelajaran diharapkan dapat meminimalisir kesulitan belajar siswa. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan analisis hasil penelitian yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa bentuk-bentuk kesulitan belajar siswa dalam materi penjumlahan dan pengurangan bilangan, yaitu miskonsepsi pada operasi penjumlahan atau pengurangan yang melibatkan bilangan nol; belum menguasai sepenuhnya prosedur penjumlahan bilangan dengan cara menyimpan dan pengurangan bilangan dengan cara meminjam; kesulitan memaknai soal cerita, yaitu dalam merubah kalimat sehari-hari menjadi kalimat matematika; serta kekurangtelitian dalam mengerjakan soal dan berujung pada kekeliruan pada jawaban yang diberikan. Solusi yang ditawarkan peneliti terkait kesulitan belajar siswa kelas II SD terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan dari dapat dijelaskan sebagai berikut Solusi untuk mengantisipasi kesulitan belajar siswa selama 13 dilaksanakan proses pembelajaran yaitu menerapkan pembelajaran yang didasarkan pada prinsip pembelajaran matematika, salah satu solusi konkrit yang dapat digunakan adalah model pembelajaran kooperatif dengan pendekatan PMRI Pendidikan Matematika Realistik Indonesia; pemberian soal-soal latihan hendaknya bersifat konstruktif; serta pemberian penguatan terhadap konsep-konsep yang belum dipahami siswa. Sedangkan solusi untuk mengatasi kesulitan belajar siswa setelah dilaksanakan proses pembelajaran adalah pengajaran remedial matematika yang harus didasarkan pada prinsip pembelajaran matematika. Berdasarkan kesimpulan penelitian di atas dapat dikemukakan saran sebagai berikut guru hendaknya dapat memaksimalkan kegiatan pembelajaran, tidak hanya mengejar target kurikulum agar dapat terselesaikan, tetapi juga memperhatikan tingkat penguasaan materi siswa; Guru dapat mengajarkan konsep dengan cara menekankan definisi dan sifat-sifat, menekankan contoh dan alasannya, dan membandingkan objek yang tidak sesuai dengan konsep; Guru hendaknya mengkaitkan materi pembelajaran dengan konteks riil dan saling terintegrasi dengan materi yang lain, sehingga pemahaman siswa dapat tertata secara hierarkis dan sistematis; bagi para insan pendidikan hendaknya lebih sering melakukan penelitian-penelitian pendidikan matematika sehingga permasalahan-permasalahan di dalamnya dapat terungkap dan dapat diketemukan solusinya. Hal ini dilakukan agar dapat meningkatkan kualitas pendidikan di Indonesia, khususnya pembelajaran matematika DAFTAR PUSTAKA Abdurrahman, M. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta PT. Rineka Cipta. Moleong, L. 2004. Metode Penelitian Kualitatif. Bandung PT. Remaja Rosdakarya. Muijs, D. dan Reynolds, D. 2008. Effective Teaching Teori dan Aplikasi. Yogyakarta Pustaka Pelajar. Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung Alfabeta. Suherman, E., dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung JICA - Universitas Pendidikan Indonesia UPI. Widdiharto, R. 2008. Paket Fasilitasi Pemberdayaan KKG/MGMP Matematika Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika SMP dan Alternatif Proses Remidinya. Yogyakarta Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika. ... Kegiatan inti, peneliti menjelaskan tentang lambang penjumlahan dan pengurangan. Peneliti menjelaskan materi penjumlahan dan pengurangan mengaitkan soal dalam bentuk cerita, berhubungan dengan kehidupan keseharian anak Sutrisno, 2015. Di Dalam soal cerita siswa belajar menentukan apakah soal tersebut menggunakan operasi hitung tambahan atau pengurangan. ...Vita MarwatiAgung SetyawanThe ability to count in early or low grades has an important role as the basis for achieving student learning activities in mathematics. Unconsciously, they often use mathematical operations in everyday life. The learning approach is very important to be applied by a teacher so that students can understand the material quickly and can improve student learning outcomes. This research was conducted to improve student learning outcomes by applying a realistic mathematics learning approach to the addition and subtraction material for grade 1 at Kamal State Elementary School 3. The research method used was Classroom Action Research. The researcher used a classroom action research design developed by Kemmis and Mc Taggart. The study used the subjects of all grade 1 students at SDN Kamal 3 Bangkalan. The number of grade 1 students is 25 children, consisting of 12 female students and 13 male students. Researchers used data collection techniques by means of interviews, tests and documentation. The assessment instruments used were interview and test instruments, as well as data analysis techniques with qualitative descriptive. The results of the research are explained in each cycle, there are 4 stages in each cycle consisting of planning, implementation, observation, and reflection. In the first cycle, the students' average score was not in line with the researcher's expectations, which was where the score did not meet the KKM requirements. It was different after the action was taken, in the second cycle the average value was 77, 6, where the value was in accordance with the KKM requirements. Based on research, the acquisition of grade 1 students at SDN Kamal 3 in addition and subtraction material using a realistic mathematical PMR can improve student learning outcomes. Through the media of candy and story questions related to life... Penjumlahan adalah operasi dasar yang harus dapat dipahami dengan baik oleh siswa sejak kelas 1 SD. Namun kenyatannya, masih banyak dijumpai siswa yang kesulitan melakukan operasi penjumlahan meskipun sudah berada di kelas lebih tinggi Sutrisno, 2015. Kesulitan siswa dalam menemukan hasil masalah penjumlahan disebabkan perbedaan pola pikir yang dimiliki masingmasing siswa. ...... Dari 28 siswa tersebut, tidak ada yang menjawab benar pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah dengan pola a+…= c; …+b = c; a -…= c; dan …-b = c. Beberapa penelitian sebelumnya menyatakan bahwa masih banyak siswa yang kesulitan dalam memahami materi matematika walaupun disekolah sudah diajarkan, salah satunya materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan Bin Mahpop, 2010;Karlimah et al., 2019;Nuraini et al., 2017;Sutrisno, 2015. Akibat kesulitan siswa dalam memahami materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan, seringkali siswa mengalami kesalahan dalam menuliskan dan menyelesaikan sebuah permasalahan matematika. ... Geri Syahril SidikAde MaftuhMoh SalimiPenelitian ini dilakukan untuk mengetahui kesulitan belajar matematika pada siswa usia 6-8 tahun. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Kami memberikan test individu berupa soal cerita operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah kepada 15 orang siswa yang berusia 6-8 tahun. Beberapa lembar jawaban siswa yang mewakili jawaban serupa dan unik dipilih untuk dianalisis. Dipilih 3 siswa sebagai subjek penelitian yang masing-masing terdiri dari siswa yang memiliki kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Kesulitan belajar siswa dianalisis dengan mencermati hasil jawaban dan wawancara terhadap siswa, konfirmasi ke guru terkait jawaban siswa dan analisis buku ajar. Kesulitan belajar siswa yang ditemukan berdasarkan hasil analisis penelitian diantaranya 1 Kesulitan memahami maksud soal sehingga salah menterjemahkan kedalam kalimat matematika; 2 Kesulitan melakukan perhitungan; 3 Kesulitan dalam memahami hubungan antara penjumlahan dan pengurangan yang merupakan kebalikan.... Banyak siswa yang kurang teliti dalam merepresentasikan permasalahan. Hal ini senada dengan pendapatSutrisno 2015 bahwa kekurangtelitian dalam mengerjakan soal akan berujung pada kekeliruan pada jawaban yang diberikan. Beberapa siswa masih kurang memahami konsep dasar dari barisan maupun deret. ... Sutrisno SutrisnoSudargo SudargoRinggani Anggar TitiPenelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan representasi matematis siswa pada materi barisan dan deret aritmatika. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Pengambilan data dilakukan pada siswa SMK Kimia Industri Theresiana Semarang kelas XI yang dipilih secara purposive sampling. Subyek pada penelitian ini yaitu 6 siswa, yang terdiri dari siswa dengan kemampuan matematis tinggi, sedang, dan rendah masing-masing 2 siswa. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu tes uraian, wawancara, serta dilengkapi dengan dokumentasi. Teknik analisis data dalam penelitian ini yaitu data reduction, data display dan conclusion drawing/verification. Validitas data menggunakan triangulasi sumber dan teknik. Pada penelitian ini digunakan software QSR NVivo untuk membantu mengelola dan menganalisis data penelitian. Hasil penelitian menunjukkan bahwa 1 pada siswa dengan kemampuan matematis tinggi menggunakan kemampuan representasi visual, verbal, dan simbolik. Namun, siswa kurang dalam penguasaan kemampuan representasi verbal, terlihat dari ragu-ragu dalam mengerjakan soal; 2 pada siswa dengan kemampuan matematis sedang menggunakan kemampuan representasi visual dan simbolik. Namun, siswa mengalami kesulitan dalam menggunakan representasi verbal. Siswa lebih memilih untuk tidak menjawab soal karena tidak paham dengan apa yang ditanyakan; serta 3 pada siswa dengan kemampuan matematis rendah hanya bisa menggunakan kemampuan representasi visual dan mengalami kesulitan dalam representasi simbolik dan verbal. Siswa tidak memahami konsep materi, sehingga tidak mampu menyelesaikan masalah representasi simbolik dan verbal. Rita NovitaTatang HermanSubtraction operations are basic number operations that have been introduced to students at the 2 nd grade of elementary school. Several studies have shown that this topic is difficult for students to understand and causes many problems in learning of numbers. Students’ constraints in performing this subtraction operation usually occur when subtracting two numbers in tens, hundreds, or more or numbers containing 0. One of the procedures that teachers often teach students in solving the problem of subtracting two numbers is borrowing techniques. This technique is often seen as forced and very abstract to students. This study aims to describe how students thinking in performing subtraction on numbers through more contextual strategies that they understand. This study used a single-subject research design with multiple baselines across individuals n = 2 to evaluate the effectiveness of the measures performed. The intervention observed in this study was to use the number of subtraction technique with a different contextual strategy between the two subjects. The results indicate that the two contextual strategies used show a positive effect on understanding the number subtraction operation. The results also showed that subtraction without borrowing not using formulas made students more creative in solving the subtraction PendidikanMatematika Dan Jero Budi DarmayasaThis study aims at determining the role of the number line media in helping students understand and obtain local instructional theory in learning integer operations in the 4th Grade of Madrasah Ibtidaiyah in Tarakan. This research is design with three stages, namely preliminary design, experimental design, and retrospective analysis. In the preliminary design stage, a number line media along with the hypothetical learning trajectory is made. Then the teaching experiment is conducted to compare the expected learning trajectory with the actual learning trajectory that takes place. In the final stage, a retrospective analysis is carried out by viewing the video recording of learning and evaluation results. From the analysis, it was found that the use of number lines can help students to understand the operations of addition and subtraction of integers. This study also developed local instructional theory related to learning integers using number lines. Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peranan media garis bilangan dalam membantu pemahaman siswa serta mengembangkan teori instruksional lokal local intructional theory pada pembelajaran operasi bilangan bulat di kelas IV di salah satu Madrasah Ibtidaiyah di Kota Tarakan. Desain penelitian ini terdiri dari tiga tahap, yaitu desain pendahuluan, desain percobaan, dan analisis retrospektif. Pada tahap desain pendahuluan dilakukan pembuatan media garis bilangan beserta dugaan lintasan belajar, kemudian dilakukan percobaan pengajaran untuk membandingkan lintasan belajar yang diharapkan dengan lintasan belajar yang sesungguhnya terjadi. Pada tahap akhir dilakukan analisis retrospektif dengan melihat rekaman video pembelajaran dan hasil evaluasi. Dari analisis tersebut ditemui bahwa penggunaan garis bilangan dapat membantu siswa untuk memahami operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Penelitian ini juga mengembangkan teori instruksional lokal terkait pembelajaran bilangan bulat menggunakan garis This study aims at determining the role of the number line media in helping students understand and obtain local instructional theory in learning integer operations in the 4th Grade of Madrasah Ibtidaiyah in Tarakan. This research is design with three stages, namely preliminary design, experimental design, and retrospective analysis. In the preliminary design stage, a number line media along with the hypothetical learning trajectory is made. Then the teaching experiment is conducted to compare the expected learning trajectory with the actual learning trajectory that takes place. In the final stage, a retrospective analysis is carried out by viewing the video recording of learning and evaluation results. From the analysis, it was found that the use of number lines can help students to understand the operations of addition and subtraction of integers. This study also developed local instructional theory related to learning integers using number lines. Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peranan media garis bilangan dalam membantu pemahaman siswa serta mengembangkan teori instruksional lokal local intructional theory pada pembelajaran operasi bilangan bulat di kelas IV di salah satu Madrasah Ibtidaiyah di Kota Tarakan. Desain penelitian ini terdiri dari tiga tahap, yaitu desain pendahuluan, desain percobaan, dan analisis retrospektif. Pada tahap desain pendahuluan dilakukan pembuatan media garis bilangan beserta dugaan lintasan belajar, kemudian dilakukan percobaan pengajaran untuk membandingkan lintasan belajar yang diharapkan dengan lintasan belajar yang sesungguhnya terjadi. Pada tahap akhir dilakukan analisis retrospektif dengan melihat rekaman video pembelajaran dan hasil evaluasi. Dari analisis tersebut ditemui bahwa penggunaan garis bilangan dapat membantu siswa untuk memahami operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Penelitian ini juga mengembangkan teori instruksional lokal terkait pembelajaran bilangan bulat menggunakan garis bilangan. Ahmad FadillahM. Arie FirmansyahLely Lailatus SyarifahTika Putri ErlianiPenelitian ini bertujuan untuk untuk menganalisis dan mendeskripsikan faktor-faktor yang menyebabkan adanya learning obstacle pada materi integral. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Teknik pengumpulan data yang digunakan yaitu tes kesulitan belajar siswa, angket respon siswa, dan wawancara. Subjek dalam penelitian ini yaitu siswa kelas XII MIPA 2 SMA Negeri 24 Kabupaten Tangerang sebanyak 9 siswa, terdiri dari 3 siswa berkemampuan tinggi, 3 sedang, dan 3 rendah. Pemilihan subjek ditentukan dari nilai tes kesulitan belajar siswa yang dihitung rata-rata nilai dan standar deviasinya. Berdasarkan hasil penelitian ini, faktor adanya learning obstacle dalam materi integral adalah konsentrasi dalam belajar yang terganggu, tidak adanya keinginan untuk lebih paham akan materi yang dijelaskan, adanya perhatian yang berbeda terhadap siswa unggul dan yang tidak unggul, faktor IQ siswa yang rendah dan kesalahan siswa dalam menggunakan teknologi yang saat ini sudah Penelitian Kualitatif. Bandung PT. Remaja RosdakaryaL MoleongMoleong, L. 2004. Metode Penelitian Kualitatif. Bandung PT. Remaja Teaching Teori dan Aplikasi. Yogyakarta Pustaka Pelajar. SugiyonoD MuijsD ReynoldsMuijs, D. dan Reynolds, D. 2008. Effective Teaching Teori dan Aplikasi. Yogyakarta Pustaka Pelajar. Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung Alfabeta. Suherman, E., dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung JICA-Universitas Pendidikan Indonesia UPI.Paket Fasilitasi Pemberdayaan KKG/MGMP Matematika Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika SMP dan Alternatif Proses Remidinya. Yogyakarta Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan MatematikaR WiddihartoWiddiharto, R. 2008. Paket Fasilitasi Pemberdayaan KKG/MGMP Matematika Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika SMP dan Alternatif Proses Remidinya. Yogyakarta Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.

materi penjumlahan dan pengurangan kelas 2 sd